分析 利用換元思想,令(x-1)2=t,解關(guān)于t的分式方程得到t的值,再解關(guān)于x的一元二次方程可得.
解答 解:令(x-1)2=t,則原方程可變?yōu)椋?t+\frac{1}{t}=2$,
去分母得:t2+1=2t,
移項(xiàng)可得:t2-2t+1=0,即(t-1)2=0,
解得:t=1,
當(dāng)t=1時(shí),(x-1)2=1,
解得x1=2,x2=0,
經(jīng)檢驗(yàn):x1=2,x2=0均是原分式方程的解,
故原分式方程的解為:x=2或x=0.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查換元法解分式方程的能力,基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,化為整式方程求解,屬中檔題.
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A. | 2$\sqrt{3}$+2 | B. | 2$\sqrt{3}$-2 | C. | $\sqrt{3}$+2 | D. | $\sqrt{3}$-2 |
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A. | x≥3 | B. | 3≤x≤5 | C. | x≥5 | D. | x≥3或x≥5 |
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星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
每股漲跌 (與前一天比較) | +2 | -0.5 | +1.5 | -1.8 | +0.8 |
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A. | 2a=a+b | B. | a-b=0 | C. | a2=ab | D. | $\frac{a}=1$ |
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