15.解方程:(x-1)2+$\frac{1}{(x-1)^{2}}$=2.

分析 利用換元思想,令(x-1)2=t,解關(guān)于t的分式方程得到t的值,再解關(guān)于x的一元二次方程可得.

解答 解:令(x-1)2=t,則原方程可變?yōu)椋?t+\frac{1}{t}=2$,
去分母得:t2+1=2t,
移項(xiàng)可得:t2-2t+1=0,即(t-1)2=0,
解得:t=1,
當(dāng)t=1時(shí),(x-1)2=1,
解得x1=2,x2=0,
經(jīng)檢驗(yàn):x1=2,x2=0均是原分式方程的解,
故原分式方程的解為:x=2或x=0.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查換元法解分式方程的能力,基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,化為整式方程求解,屬中檔題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.計(jì)算.
(1)$\sqrt{4\frac{1}{5}}$+$\sqrt{\frac{7}{10}}$   
(2)2$\sqrt{1\frac{1}{2}}$+5$\sqrt{\frac{1}{6}}$.

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6.計(jì)算(4$\sqrt{6}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$+3$\sqrt{8}$)÷2$\sqrt{2}$的結(jié)果是( 。
A.2$\sqrt{3}$+2B.2$\sqrt{3}$-2C.$\sqrt{3}$+2D.$\sqrt{3}$-2

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3.當(dāng)x=$\frac{1}{4}$時(shí),求$\frac{x\sqrt{4x}}{2}$+6x$\sqrt{\frac{x}{9}}$-2x2$\sqrt{\frac{1}{x}}$的值.

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10.已知關(guān)于x的方程$\frac{m}{{x}^{2}-9}$+$\frac{2}{x+3}$=$\frac{1}{x-3}$無(wú)解,求m2+10的值.

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20.等式$\sqrt{(x-3)^{2}(5-x)}$=(x-3)$\sqrt{5-x}$成立的條件是( 。
A.x≥3B.3≤x≤5C.x≥5D.x≥3或x≥5

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7.如果(a-b+1)2+$\sqrt{2a-b+4}$=0,求ba的值.

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14.某股民上星期五買(mǎi)進(jìn)某公司股票1000股,每股25元,下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況:(單價(jià):元)
星期
每股漲跌
(與前一天比較)
+2-0.5+1.5-1.8+0.8
(1)星期三收盤(pán)時(shí),每股是多少元?
(2)本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元?最低價(jià)是每股多少元?
(3)已知該股民買(mǎi)進(jìn)股票時(shí)付了0.15%的手續(xù)費(fèi),賣(mài)出時(shí)需付成交額0.15%的手續(xù)費(fèi)和0.1‰的交易稅,如果他一直觀望到星期五才將股票全部賣(mài)出,請(qǐng)算算他本周的收益如何?

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15.若a=b,則下列結(jié)論中不一定成立的是( 。
A.2a=a+bB.a-b=0C.a2=abD.$\frac{a}=1$

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