Question

如圖一個簡單的空間幾何體的三視圖其正視圖與側(cè)視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖輪廓為正方形，其體積是（ ）
A．cm³
B．cm³
C．cm³
D．cm³

Answer 1

【答案】分析：易得此幾何體為四棱錐，利用相應(yīng)的三角函數(shù)可得四棱錐的高，體積=×底面積×高，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
解答：解：由主視圖和左視圖為等腰三角形可得此幾何體為錐體，由俯視圖為四邊形可得此幾何體為四棱錐，
∵主視圖為邊長為2的正三角形，
∴正三角形的高，也就是棱錐的高為，俯視圖的邊長為2，
∴四棱錐的體積=×2×2×=cm³，
故選C．
點評：解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀，易錯是確定四棱錐的底面邊長與高的大小．