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已知一次函數y=kx+b的圖象過點(1,2),且其圖象可由正比例函數y=kx向下平移4個單位得到,求一次函數的解析式.
分析:先把(1,2)代入y=kx+b得k+b=2,再根據y=kx向下平移4個單位得到y(tǒng)=kx+b得到b=-4,然后求出k的值即可.
解答:解:把(1,2)代入y=kx+b得k+b=2,
∵y=kx向下平移4個單位得到y(tǒng)=kx+b,
∴b=-4,
∴k-4=2,
解得k=6.
∴一次函數的解析式為y=6x-4.
點評:本題考查了一次函數圖象與幾何變換:一次函數y=kx+b(k、b為常數,k≠0)的圖象為直線,當直線平移時k不變,當向上平移m個單位,則平移后直線的解析式為y=kx+b+m.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知一次函數y=kx+2的圖象經過A(-1,1).
(1)求此一次函數的解析式;
(2)求這個一次函數圖象與x軸的交點B的坐標;畫出函數圖象;
(3)求△AOB的面積.

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5、已知一次函數y=kx-1,若y隨x的增大而減小,則該函數的圖象經過( 。┫笙蓿

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如圖,已知一次函數y=kx+b(k、b為常數)的圖象與反比例函數y=
mx
(m為常數,精英家教網m≠0)的圖象相交于點 A(1,3)、B(n,-1)兩點.
(1)求上述兩個函數的解析式;
(2)如果M為x軸正半軸上一點,N為y軸負半軸上一點,以點A,B,N,M為頂點的四邊形是平行四邊形,求直線MN的函數解析式.

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已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示,指出k、b的符號,并求出k和b的值.

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已知一次函數y=kx+2,當x=5時,y的值為4,求k的值.

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