如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔40
2
海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則海輪行駛的路程AB為多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）．
分析：根據(jù)方向角的概念可知∠APC=45°，由銳角三角函數(shù)的定義求出AC的值，在Rt△PBC中根據(jù)∠B=30°求出BC的值，由AB=AC+BC即可得出結(jié)論．
解答：解：由題意得，∠APC=45°，PA=40
2
，
∵sin∠APC=
AC
PA
，
∴AC=PA•sin45°=40
2
•
2
2
=40，
∵∠B=30°，PC=PA=40，tanB=
PC
BC
，
∴BC=
PC
tan30°
=40
3
，
∴AB=AC+BC=40+40
3
=40（1+
3
）（海里）
答：海輪行駛的路程AB為40（1+
3
）海里．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是方向角的概念、直角三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義，熟知方向角的概念是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一艘海輪位于燈塔P的東北方向，距離燈塔40
2
海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則海輪行駛的路程AB為
 
海里（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔90海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的東南方向上的B處．這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？A、B兩處相距多遠(yuǎn)？（結(jié)果精確到0.1海里）（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，海輪沿正南方向勻速航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔C的東南方向上的B處．
（1）求燈塔C到航線(xiàn)AB的距離；
（2）若海輪的速度為20海里/時(shí)，求海輪從A處到B處所用的時(shí)間（結(jié)果精確到0.1小時(shí)）
（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向上，它沿正南方向航行70海里，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向的B處，問(wèn)此時(shí)，海輪距離燈塔P多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河北）如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時(shí)40海里的速度向正北方向航行，2小時(shí)后到達(dá)位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的距離為（　�。�

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