Question

1．圖1是一個邊長為1的等邊三角形和一個菱形的組合圖形，菱形邊長為等邊三角形邊長的一半，以此為基本單位，可以拼成一個形狀相同但尺寸更大的圖形（如圖2），依此規(guī)律繼續(xù)拼下去（如圖3）…，則第6個圖形的周長是（　�。�

• A． 32
• B． 64
• C． 128
• D． 256

Answer 1

分析 圖1周長為1+$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$=4=2²，圖2周長為2+3+1+1+1=2（1+$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$）=8=2³，圖3周長為4+6+2+2+2=2（2+3+1+1+1）=16=2⁴，…，由此得出一般規(guī)律．

解答 解：觀察圖形周長變化規(guī)律可知，圖1周長為1+$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$=4=2²，圖2周長為2+3+1+1+1=2（1+$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$）=8=2³，圖3周長為4+6+2+2+2=2（2+3+1+1+1）=16=2⁴，…，第6個圖形的周長是2⁶⁺¹=128，
故選C．

點評 考查了規(guī)律型：圖形的變化，本題是一道找規(guī)律的題目，關鍵是把各周長和的結果寫成2的指數(shù)次方，得出指數(shù)與圖形序號的關系．