精英家教網(wǎng)將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板如圖疊放在一起，使它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，當(dāng)AB=8cm時，則兩個直角頂點C、D的距離為
 
cm．
分析：首先根據(jù)直角三角板的三角分別為30°，60°，90°，求得直角三角形△AOD，△BOC中的直角邊與斜邊的關(guān)系；根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的三角形相似，易得△DOC∽△AOB，即可求得CD的長．
解答：解：∵∠DAB=∠CBA=60°，∠DBA=∠CAB=30°，
∴∠DAC=∠CBD=30°，
∵∠ADB=∠BCA=90°，
∴OD=
1
2
OA，OC=
1
2
OB，
∴
OD
OA
=
OC
OB
=
1
2
，
∵∠DOC=∠AOB，
∴△DOC∽△AOB，
∴CD：AB=OD：OA=1：2，
∵AB=8cm，
∴CD=4cm．
點評：此題考查了直角三角形的性質(zhì)（直角三角形中，30°的角所對的直角邊是斜邊的一半）與相似三角形的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識圖．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，B精英家教網(wǎng)C=AD=4，AC與BD相交于點E，連接CD．
（1）填空：如圖，AC=
 
，BD=
 
；四邊形ABCD是
 
梯形．
（2）請寫出圖中所有的相似三角形（不含全等三角形）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點E，連接CD．
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（1）填空：如圖1，AC=
 
，BD=
 
；四邊形ABCD是
 
梯形；
（2）請寫出圖1中所有的相似三角形；（不含全等三角形）
（3）如圖2，若以AB所在直線為軸，過點A垂直于AB的直線為軸建立如圖2的平面直角坐標(biāo)系，保持△ABD不動，將△ABC向x軸的正方向平移到△FGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點P，設(shè)AF=t，△FBP面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊重合于OA，直角邊不重合，已知A（6，0），AB=OC，AC與OB交于點D，連接BC．
（1）填空，如圖1，D點坐標(biāo)是
 
．
（2）若將△OCA饒OA的中點P逆時針轉(zhuǎn)90°到△O1C1A1的位置，則C1的坐標(biāo)為
 
．
（3）在（2）的條件下，求△OAB與△O1C1A1的重疊部分的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，按如圖①與圖②方式疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，連接CD．
（1）填空：
圖①中CD與AB
 
（填“平行”或“不平行”）；
圖②中CD與AB
 
（填“垂直”或“不垂直”）．并任選一種情況證明．
（2）請寫出圖①中所有的等腰三角形．
（3）若把兩塊三角板按如圖③的方式擺放．已知BC=A1D=4，試求△AB1C的面積？
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