【題目】下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是( )
A.1,2,4
B.4,5,9
C.4,6,8
D.5,5,11
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【題目】若點M(2﹣a,3a+6)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則a的值為( 。
A. 4或1B. ﹣4或﹣1C. ﹣4D. 1
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【題目】問題背景
如圖,在正方形的內(nèi)部,作,根據(jù)三角形全等的條件,易得≌≌≌,從而得到四邊形是正方形.
類比探究
如圖,在正的內(nèi)部,作, , , 兩兩相交于, , 三點(, , 三點不重合).
(), , 是否全等?如果是,請選擇其中一對進行證明.
()是否為正三角形?請說明理由.
()進一步探究發(fā)現(xiàn),圖中的的三邊存在一定的等量關(guān)系,設(shè), , ,請?zhí)剿?/span>, , 滿足的等量關(guān)系.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO是△ABC的角平分線.以O為圓心,OC為半徑作⊙O.
(1)求證:AB是⊙O的切線.
(2)已知AO交⊙O于點E,延長AO交⊙O于點D,tanD=,求的值.
(3)(3分)在(2)的條件下,設(shè)⊙O的半徑為3,求AB的長.
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【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,∠A=30°,點E,F分別是線段BC,AC的中點,連結(jié)EF.
(1)= .
(2)如圖2,當(dāng)△CEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a時(0°<a<180°),連結(jié)AF,BE,求線段BE與線段AF的位置關(guān)系和。
(3)如圖3,當(dāng)△CEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a時(0°<a<180°),延長FC交AB于點D,如果AD=6﹣2,求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù).
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【題目】已知到直線l的距離等于a的所有點的集合是與直線l平行且距離為a的兩條直線l1、l2(如圖①).
(1)在圖②的平面直角坐標(biāo)系中,畫出到直線y=x+2的距離為1的所有點的集合的圖形.并寫出該圖形與y軸交點的坐標(biāo).
(2)試探討在以坐標(biāo)原點O為圓心,r為半徑的圓上,到直線y= x + 2的距離為1的點的個數(shù)與r的關(guān)系.
(3)如圖③,若以坐標(biāo)原點O為圓心,2為半徑的圓上只有兩個點到直線y= x + b的距離為1,則b的取值范圍為 .
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【題目】a5 可以等于( )
A. (-a)2·(-a)3B. (-a) ·(-a)4C. (-a 2) ·a 3D. (-a 3) ·(-a 2)
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【題目】如圖,網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.
△ACB和△DCE的頂點都在格點上,ED的延長線交AB于點F.
(1)求證:△ACB∽△DCE;(2)求證:EF⊥AB.
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