Question

平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于O，AB=，AO=2，BO=1，則平行四邊形ABCD同時(shí)也是________形．

Answer 1

菱
分析：利用勾股定理的逆定理可得出：對(duì)角線互相垂直，進(jìn)而判定出平行四邊形ABCD同時(shí)也是菱形．
解答：
∵AB=，AO=2，BO=1，
∴AB²=5，AO²=4，B0²=1，
∴AB²=AO²+B0²，
∴三角形AOB是直角三角形，
∴AO⊥BO，
即AC⊥BD，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴四邊形ABCD為菱形，
故答案為：菱．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理和菱形的判定方法，菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形．