Question

當(dāng)________時，有意義．

Answer 1

x≥3且x≠5
分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分．根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)≥0，分母≠0，就可以求解．
解答：根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)x-3≥0，解得x≥3；
根據(jù)分式有意義的條件，x²-25≠0，解得x≠±5，
因為≥3的數(shù)中不包含-5這個數(shù)，
所以自變量的范圍是x≥3且x≠5．
點評：函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．