Question

已知一箱紙中裝8個(gè)白球，12個(gè)紅球，它們除顏色外其它都相同．
（1）求從箱中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是多少？
（2）現(xiàn)從箱中取走若干個(gè)白球，并放入相同數(shù)量的紅球．?dāng)嚢杈鶆蚝螅�要使從箱中摸出一個(gè)球是紅球的概率是，問(wèn)取走了多少個(gè)白球？
（3）若往原紙箱中，再放入x個(gè)白球和y個(gè)紅球，從箱中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

解：根據(jù)題意分析可得：紙箱中裝有8個(gè)白球，12個(gè)紅球，
根據(jù)概率的求法有：
（1）取出一個(gè)白球的概率 P==；

（2）球的總數(shù)不變，改變后，摸出一個(gè)球是紅球的概率是 ，故紅球有20×=16個(gè)，
紅球增加的數(shù)目及取走白球的數(shù)目為16-12=4．

（3）∵取出一個(gè)白球的概率 P=，
∴=．
∴20+x+y=24+3x，即y=2x+4，
∴y與x的函數(shù)解析式是y=2x+4．
分析：（1）根據(jù)概率公式直接解答即可；根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小．
（2）設(shè)從箱中取走x個(gè)白球，根據(jù)概率公式列方程即可求出紅球個(gè)數(shù)．
（3）根據(jù)白球的概率公式得到相應(yīng)的等式，整理即可．
點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)摸球，考查概率的求法與運(yùn)用．一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．