（2009•棗莊）如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，D，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積比是（ ）

A．1：2
B．1：4
C．1：5
D．1：6
【答案】分析：圖形的位似就是特殊的相似，就滿足相似的性質(zhì)，且位似圖形上任意一對對應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于相似比．因?yàn)镈，E，F(xiàn)分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，根據(jù)三角形的中位線定理可知：DF=AC，即△DEF與△ABC的相似比是1：2，所以面積的比是1：4．
解答：解：∵D，F(xiàn)分別是OA，OC的中點(diǎn)，
∴DF=AC，
∴△DEF與△ABC的相似比是1：2，
∴△DEF與△ABC的面積比是1：4．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了三角形中位線定理，位似的定義及性質(zhì)：面積的比等于相似比的平方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省新鄉(xiāng)市第三十中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•棗莊）如圖，拋物線的頂點(diǎn)為A（2，1），且經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上求點(diǎn)M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍；
（3）連接OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)N，使△OBN與△OAB相似？若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題：解直角三角形（解析版） 題型：解答題

（2009•棗莊）如圖，拋物線的頂點(diǎn)為A（2，1），且經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上求點(diǎn)M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍；
（3）連接OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)N，使△OBN與△OAB相似？若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年中考復(fù)習(xí)專項(xiàng)訓(xùn)練《方程》（解析版） 題型：解答題

（2009•棗莊）如圖，拋物線的頂點(diǎn)為A（2，1），且經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上求點(diǎn)M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍；
（3）連接OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)N，使△OBN與△OAB相似？若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省廈門市湖里區(qū)初三數(shù)學(xué)第二次適應(yīng)性考試（解析版） 題型：解答題

（2009•棗莊）如圖，拋物線的頂點(diǎn)為A（2，1），且經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上求點(diǎn)M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍；
（3）連接OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)N，使△OBN與△OAB相似？若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•棗莊）如圖，把直線y=-2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點(diǎn)（a，b），且2a+b=6，則直線AB的解析式是（ ）

A．y=-2x-3
B．y=-2x-6
C．y=-2x+3
D．y=-2x+6

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案