【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面30°角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一段拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位:m）與飛行時(shí)間t（單位:s）之間的函數(shù)關(guān)系式為h=20t－(t≥0)． 回答問題:

(1)小球的飛行高度能否達(dá)到19.5m；

(2) 小球從最高點(diǎn)到落地需要多少時(shí)間?

【答案】（1）19.5m；（2）2s

【解析】

（1）根據(jù)拋物線解析式，先求出拋物線的定點(diǎn)，判斷小球最高飛行高度，從而判斷能否達(dá)到19.5m；

（2）根據(jù)定點(diǎn)坐標(biāo)知道，小球飛從地面飛行至最高點(diǎn)需要2s，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，可知從最高落在地面，也需要2s．

（1）h=20t－

由二次函數(shù)可知：拋物線開口向下，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，20)，

可知小球的飛行高度為h=20m>19.5m

所以小球的飛行高度能否達(dá)到19.5m；

（2）根據(jù)拋物線的對稱性可知，小球從最高點(diǎn)落到地面需要的時(shí)間與小球從地面上到最高點(diǎn)的時(shí)間相等．

因?yàn)橛啥魏瘮?shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)可知當(dāng)t=2s時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn)，

所以小球從最高點(diǎn)到落地需要2s．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖象是函數(shù)性質(zhì)的直觀載體，通過圖象我們?nèi)菀装盐蘸瘮?shù)的整體性質(zhì)．下面我們就一類特殊的函數(shù)展開探究．經(jīng)歷分析解析式、列表、描點(diǎn)、連線過程得到函數(shù)、、的圖象如下圖所示．

（1）觀察發(fā)現(xiàn)：三個(gè)函數(shù)的圖象都是雙曲線，且分別關(guān)于直線、、對稱：三個(gè)函數(shù)解析式中分式部分完全相同，則圖象的大小和形狀完全相同，只有位置和對稱軸發(fā)生了變化．因此，我們可以通過描點(diǎn)或平移的方法畫函數(shù)圖象．平移函數(shù)的圖象可以得到函數(shù)、的圖象，分別寫出平移的方向和距離．

（2）探索思考：在所給的平面直角坐標(biāo)系中，請用你喜歡的方法畫出函數(shù)圖象，并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)．

（3）拓展應(yīng)用：若直線過點(diǎn)、，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F，連接BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC

其中正確的是（　 �。�

A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，為邊上一點(diǎn)，將沿翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)O（0，0）與點(diǎn)A（4，0），頂點(diǎn)為點(diǎn)P，且最小值為-2．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)O作PA的平行線交拋物線對稱軸于點(diǎn)M，交拋物線于另一點(diǎn)N，求ON的長；

（3）拋物線上是否存在一個(gè)點(diǎn)E，過點(diǎn)E作x軸的垂線，垂足為點(diǎn)F，使得△EFO∽△AMN，若存在，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸)，與y軸交于點(diǎn)C． 拋物線的對稱軸交拋物線于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線段DE上一動點(diǎn)(點(diǎn)P不與DE兩端點(diǎn)重合)，連接PC、PO．

(1) 求拋物線的解析式和對稱軸；

(2) 求∠DAO的度數(shù)和△PCO的面積；

(3) 在圖1中，連接PA，點(diǎn)Q 是PA 的中點(diǎn)．過點(diǎn)P作PF⊥AD于點(diǎn)F，連接QE、QF、EF得到圖2．試探究: 是否存在點(diǎn)P，使得 ，若存在，請求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某區(qū)域平面示意圖如圖，點(diǎn)O在河的一側(cè)，AC和BC表示兩條互相垂直的公路．甲勘測員在A處測得點(diǎn)O位于北偏東45°，乙勘測員在B處測得點(diǎn)O位于南偏西73.7°，測得AC=840m，BC=500m．請求出點(diǎn)O到BC的距離．參考數(shù)據(jù)：sin73.7°≈，cos73.7°≈，tan73.7°≈

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，點(diǎn)P是直線AB上任意一點(diǎn)，連接PC，在∠PCD內(nèi)部作射線CQ與對角線BD交于點(diǎn)Q（與B、D不重合），且∠PCQ＝30°．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上，且BP＝3時(shí)，求PC的長；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上，且BP＝n（0≤n＜8）時(shí)，求QC的長；（用含n的式子表示）

（3）連接PQ，直線PQ與直線BC相交于點(diǎn)E，如果△QCE與△BCP相似，請直接寫出線段BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形的對稱中心在反比例函數(shù)的圖象上，邊在軸上，點(diǎn)在軸上，已知．若該反比例函數(shù)圖象與交于點(diǎn)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_________．

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