如圖，在△ABC中，點D在AC上，且AB=AD，∠ABC=∠C+30°，則∠CBD等于


  1. A.
    15°
  2. B.
    18°
  3. C.
    20°
  4. D.
    22.5°
A
分析：由AB=AD可得：∠ABD=∠ADB，再利用三角形外角性質即可求出．
解答：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD
又∵∠ADB=∠CBD+∠C
∴∠ABD=∠CBD+∠C
∴∠ABC=∠CBD+∠C+∠CBD=∠C+30°
即2∠CBD=30°
解得∠CBD=15°．
故選A．
點評：本題考查了等腰三角形的等邊對等角性質，同時運用了三角形的外角的性質，三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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