Question

直角三角形的兩條直角邊分別是6cm，8cm，則斜邊上的高為

4.8cm

，斜邊上的中線為

5cm

．

Answer 1

分析：由三角形為直角三角形，及兩直角邊的長(zhǎng)，利用勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)，再由直角三角形的面積可以由兩直角邊乘積的一半來求，也可以由斜邊乘以斜邊上的高來求，將各自的值代入求出斜邊上的高，最后利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，由斜邊的長(zhǎng)求出斜邊上中線的長(zhǎng)．

解答：解：∵直角三角形的兩直角邊分別為6cm，8cm，
∴由勾股定理得：斜邊長(zhǎng)為

62+82

=10cm，
又三角形的面積S=

1

2

×6×8=

1

2

×10×h（h為斜邊上的高），
∴h=4.8cm，
∴斜邊上的中線為

1

2

×10=5cm．
故答案為：4.8cm；5cm．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理，直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，以及三角形的面積求法，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．