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已知x2+x+
3
x
+
9
x2
=6，若設x+
3
x
=y，則原方程可化成整式方程（　　）
A、y2+y-6=0
B、y2+y=0
C、y2+y-8=0
D、y2+y-12=0
分析：觀察式子，有平方關系的分式即x2+6+
9
x2
=(x+
3
x
)2，故設x+
3
x
=y，則（x+
3
x
）2=y2，換元法解方程．
解答：解：設x+
3
x
=y，則（x+
3
x
）2=y2，
整理得：（x+
3
x
）2+（x+
3
x
）-12=0，
∴化成整式方程為y2+y-12=0．故選D．
點評：當分式方程比較復雜時，通常采用換元法使分式方程簡化．需注意（x+
1
x
）2=x2+
1
x2
-2×x×
1
x
=y2-2．
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已知x2＋3x＋☆分解因式得 (x＋1)(x＋◇)，則☆的值為（   ）

A．2                B．3                C．－2              D．－3

 

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已知x2+x+
3
x
+
9
x2
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3
x
=y，則原方程可化成整式方程（　�。�
A．y2+y-6=0B．y2+y=0C．y2+y-8=0D．y2+y-12=0

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