已知一個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=-（x-3）（x-1）
求（1）把這個(gè)二次函數(shù)的解析式化成一般式并指出開(kāi)口方向；
（2）用配方法求出對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解：（1）∵y=-（x2-4x+3）=-x2+4x-3；
∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式得一般式是y=-x2+4x-3．
由于二次項(xiàng)系數(shù)為-1，
∴開(kāi)口方向向下．

（2）y=-（x2-4x）-3
=-（x2-4x+22-22）-3
=-（x-2）2+4-3
=-（x-2）2+1，
∴對(duì)稱軸是：直線x=2，
頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1）．
分析：（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則將二次函數(shù)解析式展開(kāi)即可得到二次函數(shù)的一般式，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)可判斷開(kāi)口方向；
（2）利用完全平方公式配方即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要熟悉二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系及根據(jù)完全平方公式進(jìn)行配方法的計(jì)算．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象為拋物線C，點(diǎn)P（1，-4）、Q（5，-4）、R（3，0）在拋物線C上．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
（2）我們知道，與y=kx+b（即kx-y+b=0）可以表示直線一樣，方程x+my+n=0也可以表示一條直線，且對(duì)于直線x+my+n=0和拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），方程組
x+my+n=0
y=ax2+bx+c
的解（x，y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，所確定的點(diǎn)就是直線和拋物線的公共點(diǎn)，如果直線L：x+my+n=0過(guò)點(diǎn)M（1，0），且直線L與拋物線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求相應(yīng)的m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象為拋物線C，點(diǎn)P（1，-4）、Q（5，-4）、R（3，0）在拋物線C上．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
（2）我們知道，與y=kx+b（即kx-y+b=0）可以表示直線一樣，方程x+my+n=0也可以表示一條直線，且對(duì)于直線x+my+n=0和拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），方程組數(shù)學(xué)公式的解（x，y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，所確定的點(diǎn)就是直線和拋物線的公共點(diǎn)，如果直線L：x+my+n=0過(guò)點(diǎn)M（1，0），且直線L與拋物線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求相應(yīng)的m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1997年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：解答題

（1997•內(nèi)江）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象為拋物線C，點(diǎn)P（1，-4）、Q（5，-4）、R（3，0）在拋物線C上．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
（2）我們知道，與y=kx+b（即kx-y+b=0）可以表示直線一樣，方程x+my+n=0也可以表示一條直線，且對(duì)于直線x+my+n=0和拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），方程組的解（x，y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，所確定的點(diǎn)就是直線和拋物線的公共點(diǎn)，如果直線L：x+my+n=0過(guò)點(diǎn)M（1，0），且直線L與拋物線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求相應(yīng)的m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：1997年四川省內(nèi)江市中考數(shù)學(xué)試卷（加試卷） 題型：解答題

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（2）我們知道，與y=kx+b（即kx-y+b=0）可以表示直線一樣，方程x+my+n=0也可以表示一條直線，且對(duì)于直線x+my+n=0和拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），方程組
x+my+n=0
y=ax2+bx+c
的解（x，y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，所確定的點(diǎn)就是直線和拋物線的公共點(diǎn)，如果直線L：x+my+n=0過(guò)點(diǎn)M（1，0），且直線L與拋物線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求相應(yīng)的m，n的值．

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