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如圖，△ABC內接于⊙O，連接OA，OB，∠OBA=40°，則∠C的度數是（ ）

A．60°
B．50°
C．45°
D．40°
【答案】分析：由OA=OB，∠OBA=40°，根據等邊對等角的性質，可求得∠OAB的度數，繼而求得∠AOB的度數，又由圓周角定理，可求得∠C的度數．
解答：解：∵OA=OB，∠OBA=40°，
∴∠OAB=∠OBA=40°，
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=100°，
∴∠C=∠AOB=50°．
故選B．
點評：此題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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15、如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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21、如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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18、如圖，△ABC內接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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如圖，△ABC內接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

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