已知關于x的方程數(shù)學公式=數(shù)學公式的解是x=2，其中a≠0，且b≠0，求整式3a-4b+2010的值．

解：由題意，得
=，
解得，3a-4b=0，
所以，3a-4b+2010=0+2010=2010．
分析：把x=2代入已知關于x的方程=，可以求得a、b間的數(shù)量關系3a-4b=0，然后將其代入所求的代數(shù)式求值．
點評：本題考查了一元一次方程的解的定義．方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于的方程x2+ax+b=0（b≠0）與x2+cx+d=0都有實數(shù)根，若這兩個方程有且只有一個公共根，且ab=cd，則稱它們互為“同根輪換方程”．如x2-x-6=0與x2-2x-3=0互為“同根輪換方程”．
（1）若關于x的方程x2+4x+m=0與x2-6x+n=0互為“同根輪換方程”，求m的值；
（2）若p是關于x的方程x2+ax+b=0（b≠0）的實數(shù)根，q是關于x的方程x2+2ax+
1
2
b=0的實數(shù)根，當p、q分別取何值時，方程x2+ax+b=0（b≠0）與x2+2ax+
1
2
b=0互為“同根輪換方程”，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年北京市平谷九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程．

（1）當k取何值時，方程有兩個實數(shù)根；

（2）若二次函數(shù)的圖象與軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù)，且k為正整數(shù)，求k值并用配方法求出拋物線的頂點坐標；

（3）若（2）中的拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．將拋物線向上平移n個單位，使平移后得到的拋物線的頂點落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），寫出n的取值范圍．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2008-2009學年江蘇省無錫市江陰市周莊中學九年級（上）第一次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程x2-2（k+1）x+k2+2k-1=0  ①
（1）試判斷方程①的根的情況；
（2）如果a是關于y的方程y2-（x1+x2-2k）y+（x1-k）（x2-k）=0②的根，其中x1，x2為方程①的兩個實數(shù)根，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：《第23章 一元二次方程》2009年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
解：（1）根據(jù)題意，得
△=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
=4k2-12k+9-4k2+4
=-12k+13＞0．
∴k＜．
∴當k＜時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（2）存在．如果方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則x1+x2==0，解得k=．
檢驗知k=是=0的解．
所以當k=時，方程的兩實數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)．
當你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯誤？如果有，請指出錯誤之處，直接寫出正確的答案．

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科目：初中數(shù)學 來源：2001年全國中考數(shù)學試題匯編《一元二次方程》（03）（解析版） 題型：解答題

（2001•北京）已知關于x的方程x2-2（k+1）x+k2+2k-1=0  ①
（1）試判斷方程①的根的情況；
（2）如果a是關于y的方程y2-（x1+x2-2k）y+（x1-k）（x2-k）=0②的根，其中x1，x2為方程①的兩個實數(shù)根，求代數(shù)式的值．

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