Question

已知圓錐底面半徑為3cm，側(cè)面積為18πcm²，則該圓錐的高為（　�。�

• A、6cm
• B、4cm
• C、3

  3

  cm
• D、

  3

  cm

Answer 1

分析：圓錐的母線、底面半徑、圓錐的高正好構(gòu)成直角三角形的三邊，求圓錐的高就可以轉(zhuǎn)化為求母線長．圓錐的側(cè)面的展開圖是扇形，扇形的半徑就等于母線長．

解答：解：側(cè)面展開圖扇形的弧長是6π，設(shè)母線長是r，則

1

2

×6π•r=18π，
解得：r=6，
根據(jù)勾股定理得到：圓錐的高=

62-32

=3

3

cm．
故選C．

點評：正確理解圓錐的母線，高，底面半徑的關(guān)系，以及圓錐側(cè)面展開圖與圓錐的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．