Question

【題目】如圖四邊形ABCD是實(shí)驗(yàn)中學(xué)的一塊空地的平面圖，其中∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m現(xiàn)計(jì)劃在空地上植上草地綠化環(huán)境，若每平方米的草皮需150元；問(wèn)需投入資金多少元？

Answer 1

【答案】解：連接AC，
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=32+42=52 ，
∴AC=5．
在△DAC中，CD2=122 ， AD2=132 ，
而122+52=132 ，
即AC2+CD2=AD2 ，
∴∠DCA=90°，
S四邊形ABCD=S△BAC+S△DAC= BCAB+ DCAC，
= ×4×3+ ×12×5=36（m2）；
36×150=5400（元），．
答：總共需要投入5400元．
【解析】連接AC，在直角三角形ABC中可求得AC的長(zhǎng)，由AC、AD、DC的長(zhǎng)度關(guān)系可得△DAC為一直角三角形，DA為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ABC和Rt△DAC構(gòu)成，則容易求出面積，面積乘以單價(jià)即可得出結(jié)果．