Question

如圖，如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過拋物線y=-x²-2x的頂點(diǎn)，那么這個反比例函數(shù)的解析式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

專題：

分析：利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

求解即可．

解答：解：∵拋物線y=-x²-2x=-（x+1）²+1，
∴拋物線的頂點(diǎn)為（-1，1），
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

，
把（-1，1），代入得k=-1，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=

-1

x

．
故答案為：y=

-1

x

．

點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．