Question

如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，則圖中全等的三角形的對數(shù)是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形的判定定理來解答．

解答：解：①在△ABD與△CBD中，

∠1=∠2 BD=BD ∠3=∠4

，則△ABD≌△CBD（ASA）；
②由△ABD≌△CBD得到AB=CB．則在△ABE與△CBE中，

AB=CB ∠1=∠2 BE=BE

，所以△ABE≌△CBE（SAS）；
③由△ABD≌△CBD得到AB=CB．則在△ABF與△CBF中，

AB=CB ∠1=∠2 BF=BF

，所以△ABF≌△CBF（SAS）；
④由△ABE≌△CBE得到AE=CE．由△ABF≌△CBF得到AF=CF，則在△AEF與△CEF中，

AE=CE EF=EF AF=CF

，所以△AEF≌△CEF（SSS）；
⑤由△ABD≌△CBD得到AD=CD，則在△AED與△CED中，

AD=CD ∠3=∠4 ED=ED

，所以△AED≌△CED（SAS）；
⑥在△ADF與△CDF中，

AD=CD ∠3=∠4 AF=CF

，則△ADF≌△CDF（SAS）．
綜上所述，圖中的全等三角形有6對．
故選：D．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．