Question

計算：
（1）

1

2

sin60°+

2

2

 cos45°+sin30°•cos30°；
（2）3tan30°-

1-2tan60°+tan260°

+cos0°•cos45°；
（3）

sin50°

cos240°

+

1+cos45°

tan230°-sin260°

；
（4）cos²1°+cos²2°+…+cos²88°+cos²89°．

Answer 1

考點：特殊角的三角函數(shù)值,互余兩角三角函數(shù)的關系

專題：

分析：分別把各特殊角的三角函數(shù)值代入進行計算即可；不是特殊角的三角函數(shù)利用三角函數(shù)的關系式求解．

解答：（1）

1

2

sin60°+

2

2

 cos45°+sin30°•cos30°；
=

1

2

×

3

2

+

2

2

×

2

2

+

1

2

×

3

2

，
=

3

2

+

1

2

（2）3tan30°-

1-2tan60°+tan260°

+cos0°•cos45°；
=3×

3

3

-（

3

-1）+1×

2

2

，
=

3

-

3

+1+

2

2

，
=1+

2

2

，
（3）

sin50°

cos240°

+

1+cos45°

tan230°-sin260°

；
=

sin50°

cos40°

+

1+ 2 2

1 3 - 3 4

，
=1-

12

5

-

6 2

5

，
=-

7

5

-

6 2

5

，
（4）cos²1°+cos²2°+…+cos²88°+cos²89°．
=（cos²1°+cos²89°）+（cos²2°+cos²88°）+…cos²45°，
=（cos²1°+sin²1°）+（cos²2°+sin²2°）+…cos²45°，
=1+1+…+

1

2

，
=44

1

2

．

點評：本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值及三角函數(shù)的關系式是解答此題的關鍵．