如圖，D是△ABC的邊AB上的一點，E是AC的中點，過點C作AB的平行線交DE的延長線于點F．
（1）求證：△ADE≌△CFE；
（2）若AB=9，F(xiàn)C=7，求BD的長．

解：（1）證明：∵FC∥AB，
∴∠A=∠ACF
在△ADE和△CFE中，
∵∠A=∠ACF，AE=EC，∠AED=∠CEF．
∴△ADE≌△CFE（ASA）

（2）由（1）知AD=CF=7，
∴BD=AB-AD=9-7=2．
分析：（1）先由FC∥AB，得出∠A=∠ACF，在△ADE和△CFE中，AE=EC，∠AED=∠CEF，利用ASA定理即可證得；
（2）利用（1）中△ADE≌△CFE得出AD=CF=7，又知BD=AB-AD，再把數(shù)值代入即可．
點評：本題考查了三角形的判定與性質(zhì)，在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，點C′與點C關(guān)于直線AD對稱，若BC=6cm，則點B與點C′之間的距離為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=62°，則∠CAO的度數(shù)是（　�。�
A、28°B、30°C、31°D、62°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，AD是△ABC的角平分線，∠B=60°，E，F(xiàn)分別在AC、AB上，且AE=AF，∠CDE=∠BAC，那么，圖中長度一定與DE相等的線段共有
3
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，若∠B=50°，則∠A等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的外接圓直徑，AD=
2
，∠B=∠DAC，則AC的值為
1
1
．

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