Question

【題目】已知y=kx+b,當(dāng)-1≤x≤4時，3≤y≤6,則k,b的值分別是______________.點(diǎn)M（a-1,2-a）不在第________ 象限.

Answer 1

【答案】或 三

【解析】

（1）分k>0和k<0兩種情況，結(jié)合一次函數(shù)的增減性，可得到關(guān)于k、b的方程組，求解即可；

（2）運(yùn)用假設(shè)法分別討論即可．

（1）當(dāng)k>0時，此函數(shù)是增函數(shù)，

∵當(dāng)1≤x≤4時，3≤y≤6，

∴當(dāng)x=1時，y=3；當(dāng)x=4時，y=6，

∴，

解得，

當(dāng)k<0時，此函數(shù)是減函數(shù)，

∵當(dāng)1≤x≤4時，3≤y≤6，

∴當(dāng)x=1時，y=6；當(dāng)x=4時，y=3，

∴，

解得，

故答案為：或；

（2）①假設(shè)點(diǎn)M（a-1,2-a）在第一象限，

則有，

解得，

故有1<a<2，則假設(shè)成立，點(diǎn)M可以在第一象限，

②假設(shè)點(diǎn)M（a-1,2-a）在第二象限，

則有，

解得，

故有a<1，則假設(shè)成立，點(diǎn)M可以在第二象限，

③假設(shè)點(diǎn)M（a-1,2-a）在第三象限，

則有，

解得，

不等式組無解，此時假設(shè)不成立，點(diǎn)M不在第三象限，

④假設(shè)點(diǎn)M（a-1,2-a）在第四象限，

則有，

解得，

故有a>2，則假設(shè)成立，點(diǎn)M可以在第四象限；

故答案為：三．