記方程x2-（12-k）x+12=0的兩實數(shù)根為x1、x2，在平面直角坐標(biāo)系中有三點A、B、C，它們的坐標(biāo)分別為A（x1，0），B（x2，0），C（0，12），若以此三點為頂點構(gòu)成的三角形面積為6，則實數(shù)k的值為
5或19
5或19
．
分析：根據(jù)題意求得AB=1，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于k的方程，通過解方程來求k的值．
解答：解：∵A（x1，0），B（x2，0），C（0，12），若以此三點為頂點構(gòu)成的三角形面積為6，
∴
1
2
AB×12=6，
解得AB=1，即|x2-x1|=1，
∴（x2-x1）2=1，
∵方程x2-（12-k）x+12=0的兩實數(shù)根為x1、x2，
∴x1+x2=12-k，x1•x2=12，且△=（12-k）2-48＞0，
∴（x2+x1）2=（x2-x1）2+4x1•x2，即（12-k）2=1+4×12且△=（12-k）2＞48，
解得k=5或k=19．
故答案是：5或19．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點，根與系數(shù)的關(guān)系．將根與系數(shù)的關(guān)系進行變形，是解題過程中常用的方法之一．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列關(guān)于一元二次方程的四種說法，你認(rèn)為正確的是（　　）
A、方程2y2-y+
1
2
=0必有實數(shù)根
B、方程x2+x+1=0的兩個實數(shù)根之積為-1
C、以-1、2兩數(shù)為根的一元二次方程可記為：x2+x-2=0
D、一元二次方程2x2+4x+3m=0的兩實數(shù)根的平方和為7，則m=-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料．
對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當(dāng)△=b2-4ac＞0時，記方程兩根分別為x1，x2，則有：x1=
-b+
△
2a
，x2=
-b-
△
2a
．發(fā)現(xiàn)：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，
如圖：若一元二次方程x2-
3
2
mx-2m=0的兩實數(shù)根分別是A點，B點的坐標(biāo)，即x1，x2，且x1＜0＜x2，（AO+OB）2=12•OC+1．
（1）求m的值并求出x1，x2．
（2）在前面的條件下，若過O作數(shù)軸的垂線，D為垂線上一點，取OD=OC，連AD，BD，試說明AD與BD的位置關(guān)系，這樣的D點有幾個，畫圖說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：在一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，如果b2-4ac≥0，記它的兩個根為x1，x2，由求根公式計算兩個根的和與積為x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，一元二次方程兩個根的和、兩個根的積是由方程的系數(shù)確定的，這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．根據(jù)這段材料解決下列問題：
（1）設(shè)方程2x2-4x-1=0的兩個根分別為x1，x2，則x1+x2=
2
2
，x1•x2=
-
1
2
-
1
2
．
（2）如果方程x2+bx-1=0的一個根是2+
3
，求方程的另一個根和實數(shù)b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記方程x2－（12－k）x＋12＝0的兩實數(shù)根為x1、x2，在平面直角坐標(biāo)系中有三點A、B、C，它們的坐標(biāo)分別為A （x1，0），B（x2，0），C（0，12），若以此三點為頂點構(gòu)成的三角形面積為6，則實數(shù)k的值為    　    ．

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