Question

有下列圖形：①直角三角形；②梯形；③任意四邊形；④五邊形；⑤正七邊形；⑥正九邊形，其中能夠鋪滿地面的圖形有

1. A.
   2個(gè)
2. B.
   3個(gè)
3. C.
   4個(gè)
4. D.
   6個(gè)

Answer 1

B
分析：看不規(guī)則圖形的內(nèi)角和是否為360°的約數(shù)，正多邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是否為360°的約數(shù)即可．
解答：①直角三角形內(nèi)角和是180°，6個(gè)相同的直角三角形能鋪滿地面；
②梯形的內(nèi)角和是360°，4個(gè)相同的梯形能鋪滿地面；
③任意四邊形的內(nèi)角和是360°，4個(gè)相同的任意四邊形能鋪滿地面；
④正五邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷5=108°，不是360°的約數(shù)，不能鋪滿地面；
⑤正七邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷7=°，不是360°的約數(shù)，不能鋪滿地面；
⑥正九邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷9=140°，不是360°的約數(shù)，不能鋪滿地面．
能夠鋪滿地面的圖形有3個(gè)．故選B．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：任意一種多邊形組成鑲嵌，看內(nèi)角和是否為360°的約數(shù)即可；一種正多邊形能鑲嵌平面，這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是360°的約數(shù)；正多邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=180-360÷邊數(shù)．