Question

一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．

（1）求摸出1個(gè)球是白球的概率；

（2）摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，并攪均，再摸出1個(gè)球．求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率；

（3）現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋，攪均后，使摸出1個(gè)球是白球的概率為．求n的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）∵一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，

            ∴摸出1個(gè)球是白球的概率為；

（2）兩次摸球的情況如下：

（白，白）；（白，紅₁）；（白，紅₂）；（紅₁，白）；（紅₁，紅₁）；（紅₁，紅₂）；

（紅₂，白）；（紅₂，紅₁）；（紅₂，紅₂）；

∴P（兩球顏色不同）=；

       （3）由題意可得，解得n=4.經(jīng)檢驗(yàn)，n=4是所列方程的根，∴n=4．

【解析】（1）由一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，根據(jù)概率公式直接求解即可求得答案；

（2）依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率；

（3）根據(jù)概率公式列方程，解方程即可求得n的值．