【題目】在一元二次方程中，若系數(shù)和可在0，1，2，3中取值，則其中有實(shí)數(shù)解的方程的個(gè)數(shù)是___ 個(gè)，寫出其中有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的一元二次方程_________.

【答案】3

【解析】

根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根可得方程的判別式△≥0，進(jìn)一步可得a、b的關(guān)系式，然后根據(jù)和可在0，1，2，3中取值，把a、b所有可能的情況一一代入驗(yàn)證即可；取△=0的情況即可寫出有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的一元二次方程.

解：根據(jù)題意得，方程的判別式，且a≠0，將b、a的取值一一代入判別式：

當(dāng)時(shí)，等于任何值都不符合；

當(dāng)時(shí)，等于任何值都不符合；

當(dāng)時(shí)，可以取1，此時(shí)△=0；

當(dāng)時(shí)，可以取1、2，此時(shí)△都大于0；

故有實(shí)數(shù)解的方程的個(gè)數(shù)是3個(gè).其中有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的一元二次方程是.

故答案為：3，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，三點(diǎn)，其中a= ，b，c滿足關(guān)系式，P是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，連接PO，且P、A、C三點(diǎn)在一條直線上.

（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);

（2）若規(guī)定：在三角形中，若兩條邊相等，則這兩條邊與第三邊的夾角相等。如在△DEF中，DE=DF，則∠E＝∠F.在本圖中若PA=PO,AB=AC,CB⊥OB，垂足為B.求證：AB∥PO.

（3）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(-2，)，求四邊形POBC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知∠AOB，作圖．

步驟1：在OB上任取一點(diǎn)M，以點(diǎn)M為圓心，MO長(zhǎng)為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點(diǎn)P、Q；

步驟2：過(guò)點(diǎn)M作PQ的垂線交弧PQ 于點(diǎn)C；

步驟3：畫射線OC．

則下列判斷：①弧CQ=弧PC；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，

其中正確的為_______________（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．

（1）求證：四邊形AECD是菱形；

（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，對(duì)角線AC長(zhǎng)為，點(diǎn)E、F分別為AC、BC邊上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）直接寫出菱形ABCD的面積：_______；

（2）直接寫出BE+EF的最小值_______；并在圖中作出此時(shí)的點(diǎn)E和點(diǎn)F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程．

（1）求證：方程總有實(shí)數(shù)根．

（2）設(shè)這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，且，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，，，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，由向運(yùn)動(dòng)（與、不重合），速度為每秒，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與點(diǎn)以相同的速度由向延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（不與重合），連結(jié)交AB于．

（1）如圖1，若，，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)幾秒后，.

（2）在（1）的條件下，作于F，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段長(zhǎng)度是否發(fā)生變化，如果不變，求出的長(zhǎng)；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）如圖3，當(dāng)時(shí)，平行四邊形的面積是，那么在運(yùn)動(dòng)中是否存在某一時(shí)刻，點(diǎn)P，Q關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱，若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，5．它們除了數(shù)字外沒(méi)有任何區(qū)別，

（1）隨機(jī)從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；

（2）隨機(jī)地分別從A組、B組各抽取一張，請(qǐng)你用列表或畫樹(shù)狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某城市接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向的處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿方向以的速度移動(dòng)，已知城市到的距離．

（1）臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從移動(dòng)到點(diǎn)？

（2）已知在距臺(tái)風(fēng)中心的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到不同程度的影響，若在點(diǎn)的工作人員早上6:00接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)開(kāi)始影響到臺(tái)風(fēng)結(jié)束影響要做預(yù)防工作，則他們要在什么時(shí)間段內(nèi)做預(yù)防工作？

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