【題目】在一元二次方程中，若系數(shù)和可在0，1，2，3中取值，則其中有實數(shù)解的方程的個數(shù)是___ 個，寫出其中有兩個相等實數(shù)根的一元二次方程_________.

【答案】3

【解析】

根據(jù)方程有實數(shù)根可得方程的判別式△≥0，進一步可得a、b的關系式，然后根據(jù)和可在0，1，2，3中取值，把a、b所有可能的情況一一代入驗證即可；取△=0的情況即可寫出有兩個相等實數(shù)根的一元二次方程.

解：根據(jù)題意得，方程的判別式，且a≠0，將b、a的取值一一代入判別式：

當時，等于任何值都不符合；

當時，等于任何值都不符合；

當時，可以取1，此時△=0；

當時，可以取1、2，此時△都大于0；

故有實數(shù)解的方程的個數(shù)是3個.其中有兩個相等實數(shù)根的一元二次方程是.

故答案為：3，.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知，，三點，其中a= ，b，c滿足關系式，P是第二象限內一點，連接PO，且P、A、C三點在一條直線上.

（1）求A、B、C三點的坐標;

（2）若規(guī)定：在三角形中，若兩條邊相等，則這兩條邊與第三邊的夾角相等。如在△DEF中，DE=DF，則∠E＝∠F.在本圖中若PA=PO,AB=AC,CB⊥OB，垂足為B.求證：AB∥PO.

（3）如果在第二象限內有一點P(-2，)，求四邊形POBC的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB，作圖．

步驟1：在OB上任取一點M，以點M為圓心，MO長為半徑畫半圓，分別交OA、OB于點P、Q；

步驟2：過點M作PQ的垂線交弧PQ 于點C；

步驟3：畫射線OC．

則下列判斷：①弧CQ=弧PC；②MC∥OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，

其中正確的為_______________（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．

（1）求證：四邊形AECD是菱形；

（2）若點E是AB的中點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的周長為20，對角線AC長為，點E、F分別為AC、BC邊上的動點．

（1）直接寫出菱形ABCD的面積：_______；

（2）直接寫出BE+EF的最小值_______；并在圖中作出此時的點E和點F．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的一元二次方程．

（1）求證：方程總有實數(shù)根．

（2）設這個方程的兩個實數(shù)根分別為，，且，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，，，是上的一個動點，由向運動（與、不重合），速度為每秒，是延長線上一點，與點以相同的速度由向延長線方向運動（不與重合），連結交AB于．

（1）如圖1，若，，求點P運動幾秒后，.

（2）在（1）的條件下，作于F，在運動過程中，線段長度是否發(fā)生變化，如果不變，求出的長；如果變化，請說明理由.

（3）如圖3，當時，平行四邊形的面積是，那么在運動中是否存在某一時刻，點P，Q關于點E成中心對稱，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，5．它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別，

（1）隨機從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；

（2）隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某城市接到臺風警報，在該市正南方向的處有一臺風中心，沿方向以的速度移動，已知城市到的距離．

（1）臺風中心經(jīng)過多長時間從移動到點？

（2）已知在距臺風中心的圓形區(qū)域內都會受到不同程度的影響，若在點的工作人員早上6:00接到臺風警報，臺風開始影響到臺風結束影響要做預防工作，則他們要在什么時間段內做預防工作？

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