Question

下列條件能斷定△ABC為等腰三角形的是

1. A.
   ∠A=30º、∠B=60º
2. B.
   ∠A=80º、∠B=60º
3. C.
   AB=3、BC=5，周長為13
4. D.
   AB=AC=2，BC=4

Answer 1

C
分析：A、B根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出第三個角，可得結(jié)果；C利用周長求出第三邊即可得到答案，D不能組成三角形，根據(jù)等腰三角形的判定，采用逐條分析排除的方法判斷．
解答：解：A、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，∠C=180°-60°-30°=90°，不是等腰三角形，故此選項錯誤；
B、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，∠C=180°-60°-80°=40°，不是等腰三角形，故此選項錯誤；
C、周長為13，而AB+BC=8，則第三邊為13-8=5，是等腰三角形，故此選項正確．
D、根據(jù)三角形中三邊的關(guān)系知，任意兩邊之和大于第三邊，而AB+AC=4=BC，不能構(gòu)成三角形，故此選項錯誤；
故選：C．
點評：此題主要考查了等腰三角形的判定，利用三角形內(nèi)角和定理：內(nèi)角和為180°和三角形中三邊的關(guān)系求解．有的同學(xué)可能選D出現(xiàn)錯誤，所以同學(xué)們在做題時要深思熟慮，不能只看表面現(xiàn)象．