Question

如圖在Rt△ABC中，∠C 為直角，AC=6，BC=8．現(xiàn)在Rt△ABC內從左往右疊放邊長為1的正方形小紙片，第一層小紙片的一條邊都在AB上，依次這樣往上疊放上去，則最多能疊放    個．

Answer 1

【答案】分析：首先求得斜邊上的高線的長度，即可確定小正方形的排數(shù)，然后確定每排的個數(shù)即可．
解答：解：作CD⊥AB于點D．
在直角△ABC中，AB===10．
∵S_△ABC=AB•CD=AC•BC
∴CD===4.8．
則小正方形可以排4排．
最下邊的一排小正方形的上邊的邊所在的直線與△ABC的邊交于D、E．
∵DE∥AB
∴=，則=，解得：DE=整數(shù)部分是：7．則最下邊一排是7個正方形．
第二排正方形的上邊的邊所在的直線與△ABC的邊交于G、H．
則=，解得：GH=，整數(shù)部分是5，則第二排是5個正方形；
同理：第三排是：3個；
第四排是：1個．
則正方形的個數(shù)是：7+5+3+1=16．
故答案是：16．
點評：本題考查了相似三角形的性質：相似三角形的對應邊上的比等于相似比．