Question

某汽車租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車和面包車共10輛．其中面包車不能超過(guò)轎車的兩倍，轎車每輛7萬(wàn)元，面包車每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車款不超過(guò)61萬(wàn)元．
（1）符合公司要求的購(gòu)買(mǎi)方案有哪幾種？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元．假設(shè)新購(gòu)買(mǎi)的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金收入不低于1600元，那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買(mǎi)方案？

Answer 1

分析：（1）設(shè)面包車購(gòu)買(mǎi)x輛，根據(jù)某汽車租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車和面包車共10輛．其中面包車不能超過(guò)轎車的兩倍，轎車每輛7萬(wàn)元，面包車每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車款不超過(guò)61萬(wàn)元可列不等式求解．
（2）根據(jù)求出的方案，可依次求出每種方案的租金，求出符合要求的方案．

解答：解：設(shè)面包車購(gòu)買(mǎi)x輛，依題意得：

x≤2(10-x) 4x+7(10-x)≤61

解這個(gè)不等式組得：3≤x≤

20

3

（5分）
根據(jù)題意，x應(yīng)為正整數(shù)，∴x=3、4、5、6；
當(dāng)x=3，10-x=7；
當(dāng)x=4，10-x=6；
當(dāng)x=5，10-x=5；
當(dāng)x=6，10-x=4；
答：符合公司要求的購(gòu)買(mǎi)方案有四種．              （8分）
（2）方案一租金收入：110×3+200×7=1730（元）
方案二日租金收入：110×4+200×6=1640（元）  （9分）
方案三日租金收入：110×5+200×5=1550（元）   （10分）
方案四日租金收入：110×6+200×4=1460（元）   （11分）
答：要使這10輛車的日租金收入不低于1600元，那么應(yīng)選擇面包車購(gòu)買(mǎi)3輛，轎車購(gòu)買(mǎi)7輛或選擇面包車購(gòu)買(mǎi)4輛，轎車購(gòu)買(mǎi)6輛．

點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵轎車和面包車的數(shù)量關(guān)系做為不等量關(guān)系，以及購(gòu)車款做為不等量關(guān)系列不等式求解，求出每種方案租金收入，從而可求出購(gòu)買(mǎi)方案．