Question

【題目】為迎接五月份全縣中考九年級(jí)體育測(cè)試，小強(qiáng)每天堅(jiān)持引體向上鍛煉，他記錄了某一周每天做引體向上的個(gè)數(shù)，如下表：
其中有三天的個(gè)數(shù)被墨汁覆蓋了，但小強(qiáng)已經(jīng)計(jì)算出這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13，平均數(shù)是12，那么這組數(shù)據(jù)的方差是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵平均數(shù)是12， ∴這組數(shù)據(jù)的和=12×7=84，
∴被墨汁覆蓋三天的數(shù)的和=84﹣4×12=36，
∵這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13，
∴被墨汁覆蓋的三個(gè)數(shù)為：10，13，13，
∴S2= [（11﹣12）2+（12﹣12）2+（10﹣12）2+（13﹣12）2+（13﹣12）2+（13﹣12）2+（12﹣12）2]= ，
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】利用算術(shù)平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)．解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定總數(shù)量以及與它相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)；中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個(gè)，也可能多個(gè)，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)．