Question

我國西南五省市的部分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱災(zāi)，為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市自來水公司采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，右圖反映的是每月收取水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）小明家五月份用水8噸，應(yīng)交水費(fèi)

 

元；
（2）按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小明家三、四月份分別交水費(fèi)26元和18元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？

Answer 1

分析：（1）直接根據(jù)圖象先求得10噸以內(nèi)每噸水應(yīng)繳20÷10=2元，再求小明家的水費(fèi)；
（2）根據(jù)圖象求得10噸以上每噸3元，3月份交水費(fèi)26元＞20元，故水費(fèi)按照超過10噸，每噸3元計(jì)算；四月份交水費(fèi)18元＜20元，故水費(fèi)按照每噸2元計(jì)算，分別計(jì)算用水量．做差即可求出節(jié)約的水量．

解答：解：（1）根據(jù)圖象可知，10噸以內(nèi)每噸水應(yīng)繳20÷10=2元
所以8×2=16（元）．

（2）解法一：
由圖可得用水10噸內(nèi)每噸2元，10噸以上每噸

50-20

20-10

=3元
三月份交水費(fèi)26元＞20元．所以用水：10+

26-20

3

=12（噸）
四月份交水費(fèi)18元＜20元，所以用水：18÷2=9（噸）
∴四月份比三月份節(jié)約用水：12-9=3（噸）
解法二：
由圖可得10噸內(nèi)每噸2元，當(dāng)y=18時(shí)，知x＜10，∴x=18×

10

20

=9
當(dāng)x≥10時(shí)，可設(shè)y與x的關(guān)系為：y=kx+b
由圖可知，當(dāng)x=10時(shí)，y=20，x=20時(shí)y=50，可解得k=3，b=-10
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=3x-10，
∴當(dāng)y=26時(shí)，知x＞10，有26=3x-10，解得x=12，
∴四月份比三月份節(jié)約用水：12-9=3（噸）．

點(diǎn)評：主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用和讀圖的基本能力．解題的關(guān)鍵是能根據(jù)函數(shù)圖象得到函數(shù)類型，并根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的實(shí)際意義求解．