如圖，在△ABE與△ACD中，點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，若AB=AC，BD=CE則∠ADC=∠AEB．請說明理由．
分析：求出AD=AE，根據(jù)SAS證△ADC≌△AEB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．
解答：解：∠ADC=∠AEB，
理由是：∵AB=AC，BD=CE，
∴AB-BD=AC-CE，
∴AD=AE，
在△ADC和△AEB中
AD=AE
∠A=∠A
AC=AB

∴△ADC≌△AEB（SAS），
∴∠ADC=∠AEB．
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，在△ABE中，AB=AE，將△ABE沿直線BE平移到△DEC的位置，連接AD．
（1）四邊形ABCD是等腰梯形嗎？請你說說理由；
（2）當(dāng)AB=BE時，AE與BD互相垂直平分嗎？請你說說理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省溫州市濱江中學(xué)2011－2012學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

如圖，在△ABE與△ACD中，點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，若AB＝AC，BD＝CE則∠ADC＝∠AEB．請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市平陽縣七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在△ABE與△ACD中，點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，若AB=AC， BD=CE，則∠ADC=∠AEB.請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABE與△ACD中，點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，若AB=AC，BD=CE則∠ADC=∠AEB．請說明理由．

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