（2010•小店區(qū)）如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點P在x軸上，△ABP面積為2，則這個反比例函數(shù)的解析式為    ．
【答案】分析：由于同底等高的兩個三角形面積相等，所以△AOB的面積=△ABP的面積=2，然后根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，知△AOB的面積=|k|，從而確定k的值，求出反比例函數(shù)的解析式．
解答：解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式為．
∵△AOB的面積=△ABP的面積=2，△AOB的面積=|k|，
∴|k|=2，
∴k=±4；
又∵反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限，
∴k＞0．
∴k=4．
∴這個反比例函數(shù)的解析式為．
點評：本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)中k的幾何意義．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•小店區(qū)）（1）計算：
9
+（-
1
2
）-1-
2
sin45°+（
3
-2）0
（2）先化簡，再求值：（
3x
x-1
-
x
x+1
）•
x2-1
2x
，其中x=-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2010•小店區(qū)）在直角梯形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=．分別以O(shè)A、OC邊所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）已知D、E分別為線段OC、OB上的點，OD=5，OE=2EB，直線DE交x軸于點F，求直線DE的解析式；
（3）點M是（2）中直線DE上的一個動點，在x軸上方的平面內(nèi)是否存在另一個點N，使以O(shè)、D、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•小店區(qū)）已知二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D．
（1）求點A、B、C、D的坐標(biāo)，并在下面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象；
（2）說出拋物線y=x2-2x-3可由拋物線y=x2如何平移得到？
（3）求四邊形OCDB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•小店區(qū)）如圖，A是反比例函數(shù)圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點P在x軸上，△ABP面積為2，則這個反比例函數(shù)的解析式為    ．

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