【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(4,0),C(0,6),點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著長方形OABC移動(dòng)一周(即:沿著O→A→B→C→O的路線移動(dòng))
(1)寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)();
(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí),在圖中平面直角坐標(biāo)系中描出此時(shí)P點(diǎn)的位置,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)在移動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí),求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間t.
【答案】
(1)4,6
(2)解:由每秒2個(gè)單位長度的速度沿著長方形OABC移動(dòng)一周(即:沿著O→A→B→C→O的路線移動(dòng)),
點(diǎn)P移動(dòng)了4秒,得P點(diǎn)移動(dòng)了8個(gè)單位,即OA+AP=8,
P點(diǎn)在AB上且距A點(diǎn)4個(gè)單位,
P(4,4)
(3)解:第一次距x軸5個(gè)單位時(shí)AP=5,即OA+AP=9=2t,
解得t= ,
第二次距x軸5個(gè)單位時(shí),OP=5,即 OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t,解得t= ,
綜上所述:t= 秒,或t= 秒時(shí),點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長度.
【解析】解:(1)由矩形的性質(zhì),得
CB=OA=4,AB=OC=6,
B(4,6);
故答案為:4,6;
(1)根據(jù)矩形的對(duì)邊相等,可得CB,AB的長,根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法,可得答案;(2)根據(jù)速度乘時(shí)間等于路程,可得OA+AP的長度,根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法,可得答案;(3)分類討論:①OA+AP=9=2t,②OA+AB+BC+CP=4+6+4+6﹣5=2t,根據(jù)解方程,可得答案.
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【題目】如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點(diǎn),G,H分別是AF,CE的中點(diǎn),連結(jié)EG,F(xiàn)H.
(1)四邊形EHFG是不是平行四邊形?如果是,請(qǐng)給出證明;如果不是,請(qǐng)說明理由;
(2)求四邊形EHFG的面積與平行四邊形ABCD的面積之比.
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【題目】在手工制作課上,老師組織七年級(jí)(2)班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒.七年級(jí)(2)班共有學(xué)生44人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少2人,并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身50個(gè)或剪筒底120個(gè).
(1)七年級(jí)(2)班有男生、女生各多少人?
(2)要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底,為了使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套,應(yīng)該分配多少名學(xué)生剪筒身,多少名學(xué)生剪筒底?
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【題目】現(xiàn)定義運(yùn)算“※”,對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,都有a※b=a2-3a+b,如:3※5=32-3×3+5,若x※2=6,則實(shí)數(shù)x的值是 ___________.
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【題目】如果順次連接一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得新的四邊形是菱形,那么對(duì)這個(gè)四邊形的形狀描述最準(zhǔn)確的是( )
A.矩形B.等腰梯形C.菱形D.對(duì)角線相等的四邊形
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是長方形,△DCE是等邊三角形,A(0,0),B(4,0),D(0,2),求E點(diǎn)的坐標(biāo).
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