Question

（2006•聊城）用配方法解方程：2x²-x-1=0．

Answer 1

【答案】分析：首先把方程的二次項系數(shù)化為1，移項，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解．
解答：解：兩邊都除以2，得．
移項，得．
配方，得，．
∴或．
∴x₁=1，．
點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)