Question

某學(xué)校為了綠化校園，決定從某苗圃購進(jìn)甲、乙、丙三種樹苗共80株，其中甲種樹苗株樹是乙種樹苗株樹的2倍，購買三種樹苗的總金額不超過1320元，已知乙種樹苗的單價是16元/株，乙種樹苗的單價是甲種樹苗的單價的，購買丙種樹苗12株的金額等于購買甲種樹苗20株的金額。

（1）甲、丙兩種樹苗的單價分別是多少元？

（2）若要求甲種樹苗的株樹不超過丙種樹苗的株樹，請你幫助設(shè)計共有哪些購買方案？

Answer 1

（1）設(shè)甲種樹苗的單價是x元/株，丙種樹苗的單價是y元/株，

              則根據(jù)題意，得，解得。

              答：甲、丙兩種樹苗的單價分別是12元/株和20元/株。

（2）設(shè)至少購進(jìn)乙種樹苗z株，

      則根據(jù)題意，得，解得14≤x≤16。

   ∵z為整數(shù)，∴z＝14，15，16。

   當(dāng)z＝14時，2z＝28，；

當(dāng)z＝15時，2z＝30，；

當(dāng)z＝16時，2z＝32，。

∴共有3種購買方案：

購進(jìn)乙14株，甲28株，丙80-14×3=38株；

購進(jìn)乙15株，甲30株，丙80-45=35株；

購進(jìn)乙16株，甲32株，丙80-48=32株。

【考點】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式組的整數(shù)解。