Question

⊙O₁和⊙O₂的半徑分別是3cm和4cm，如果O₁O₂=7cm，則這兩圓的位置關系是（ ）
A．內(nèi)含
B．相交
C．外切
D．外離

Answer 1

【答案】分析：由⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是3cm、4cm，若O₁O₂=7cm，根據(jù)兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系即可得出⊙O₁和⊙O₂的位置關系．
解答：解：∵⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是3cm、4cm，O₁O₂=7cm，
又∵3+4=7，
∴⊙O₁和⊙O₂的位置關系是外切．
故選C．
點評：此題考查了圓與圓的位置關系．解題的關鍵是掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系．
圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關系：①兩圓外離?d＞R+r；②兩圓外切?d=R+r；③兩圓相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；④兩圓內(nèi)切?d=R-r（R＞r）；⑤兩圓內(nèi)含?d＜R-r（R＞r）．