精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,∠1=∠2,AB=2BO;求證:CD=3AB.
分析:可以證明△BAO∽△BDA,則OB:AB=AB:BD,根據(jù)AB=2BO,則BD=2AB=4OB,從而得出OB:0D=1:3,再證得△BAO∽△DCO,則OB:0D=AB:CD=1:3.
解答:證明:∵∠ABO=∠ABD,∠1=∠2,
∴△BAO∽△BDA,
OB
AB
=
AB
BD

∴BD=2AB,
則BD=4BO,
∴OD=3OB,
∵在梯形ABCD中,AB∥CD,
∴△BAO∽△DCO,
∴OB:0D=AB:CD=1:3,
∴CD=3AB.
點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì),梯形的性質(zhì),是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠C=120°,AB=8,則CD的長(zhǎng)為(  )
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

5、已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC、BD相交于點(diǎn)O,那么,圖中全等三角形共有
3
對(duì).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

10、如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,BD為對(duì)角線,中位線EF交BD于O點(diǎn),若FO-EO=3,則BC-AD等于( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD中,已知AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,cosC=
2
10

(1)求BC的長(zhǎng);
(2)試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置,使△PAD∽△PBC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=5,AD=3,對(duì)角線AC⊥BD,且∠DBC=30°,求梯形ABCD的高.

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