若方程-數(shù)學(xué)公式x2+kx-3=0無實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

解：∵方程-x2+kx-3=0無實(shí)數(shù)根，
∴△=b2-4ac=k2-4×（-）×（-3）=k2-9＜0，
即（k-3）（k+3）＜0，
∴-3＜k＜3．
所以k的取值范圍為-3＜k＜3．
分析：由△＜0，即△=b2-4ac=k2-4×（-）×（-3）=k2-9＜0，解不等式即可．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．同時(shí)考查了不等式的解法．
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12、若方程x2+kx+6=0的一個(gè)根是3，那么k=
-5
，另一個(gè)根是
x=2
．

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15、若方程x2+kx+9=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=
±6
．

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（1998•山西）若方程x2+kx+3=0有一根為-1，則k=
4
4
．

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若方程x2+kx-6=0的一個(gè)根為-2，則方程的另一個(gè)根為
3
3
，k=
-1
-1
．

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