Question

為慶祝元旦，我市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演．甲、乙兩所學(xué)校共92人（其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù)，且甲校人數(shù)不夠90人）準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表：

如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購(gòu)買服裝，一共應(yīng)付5000元．

（１） 如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購(gòu)買服裝，那么比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省多少錢？

（２）甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？

（３）如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出，請(qǐng)你為兩所學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買服裝方案．

Answer 1

答案：（1）由題意，得：5000-92×40=1320（元）．

           （2）由 x+y=92,50x+60y=5000,

                    得：x=52  y=40

            （3）最省錢的購(gòu)買服裝方案是兩校聯(lián)合購(gòu)買91套服裝（即比實(shí)際人數(shù)多購(gòu)9套）．

                   

（1）由題意，得：5000-92×40=1320（元）． 即兩所學(xué)校聯(lián)合起來購(gòu)買服裝比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省1320元．

由題意，得：

x+y=92 50x+60y=5000

解得：

x=52 y=40

所以，甲、乙各有52名、40名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出．

（3）∵甲校有10人不能參加演出，
∴甲校有52-10=42（人）參加演出．
若兩校聯(lián)合購(gòu)買服裝，則需要50×（42+40）=4100（元），
此時(shí)比各自購(gòu)買服裝可以節(jié)約（42+40）×60-4100=820（元），
但如果兩校聯(lián)合購(gòu)買91套服裝，只需40×91=3640（元），
此時(shí)又比聯(lián)合購(gòu)買每套50元可節(jié)約4100-3640=460（元），
因此，最省錢的購(gòu)買服裝方案是兩校聯(lián)合購(gòu)買91套服裝（即比實(shí)際人數(shù)多購(gòu)9套）．