Question

某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）寫出這一函數(shù)的表達(dá)式．

（2）當(dāng)氣體體積為1 m³時，氣壓是多少？

（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時，氣球?qū)⒈�炸，為了安全考慮，氣體的體積應(yīng)不大于多少？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）設(shè)p與V的函數(shù)關(guān)系式為，     

將V=0.8，p=120代入上式，解得k=0.8×120=96  

所以p與V的函數(shù)關(guān)系式為     

（2）當(dāng)V=1時， p=96               

（3），      

所以，氣球的體積應(yīng)不大于0.69m ³ 

【解析】（1）設(shè)函數(shù)解析式為，把點(diǎn)（0.8，120）的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求出k值，即可求出函數(shù)關(guān)系式；

（2）把V=1.5代入求得的函數(shù)關(guān)系式即可求出P值；

（3）依題意P≤160，即 ，解不等式即可．