Question

在兩張卡片上分別寫(xiě)有

3

-1，

3

+1的實(shí)數(shù)．隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，兩次抽取的卡片上的實(shí)數(shù)依次為a、b．求使ab≤2的概率．

Answer 1

分析：先畫(huà)出樹(shù)狀圖，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算求出所有ab的值，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：

當(dāng)a=

3

-1，b=

3

-1時(shí)，ab=（

3

-1）（

3

-1）=4-2

3

＜2；
當(dāng)a=

3

-1，b=

3

+1時(shí)，ab=（

3

-1）（

3

+1）=3-1=2；
當(dāng)a=

3

+1，b=

3

-1時(shí)，ab=（

3

+1）（

3

-1）=3-1=2；
當(dāng)a=

3

+1，b=

3

+1時(shí)，ab=（

3

+1）（

3

+1）=4+2

3

＞2；
所以，a、b可能出現(xiàn)的結(jié)果有4種，它們出現(xiàn)的可能性相等，其中滿足ab≤2的有3種，
∴P（ab≤2）=

3

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．