Question

（6分）如圖，已知A、B、C、D均在已知圓上，AD‖BC，CA平分∠BCD，
∠ADC＝，四邊形ABCD周長為10.

小題1:（1）求此圓的半徑；
小題2:（2）求圓中陰影部分的面積．

Answer 1

小題1:(1)2
小題2:(2)

要求陰影部分的面積，就要從圖中看出陰影部分是由哪幾部分得來的，然后依面積公式計算．
解：∵AC平分∠BCD，
∴弧AD=弧AB，
∵AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°
所以∠ACD=∠DAC=30°，
∴弧AD=弧CD，
∴∠BAC=90°∠B=60°，
∴BC=2AB，
∴四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+AD=