已知正三角形的邊長為12，則這個(gè)正三角形外接圓的半徑是________．

3
分析：設(shè)正△ABC的中心為O，過O點(diǎn)作OD⊥BC，垂足為D，連接OB，把問題轉(zhuǎn)化到Rt△OBD中求OB即可．
解答：解：如圖，連接OB，作OD⊥BC，
∵BC=12，
∴BD=BC=×12=6，
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠OBD=30°，
∴OB=ODcos∠OBD=6×=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正多邊形和圓．關(guān)鍵是畫出正三角形及其中心，表示正三角形外接圓的半徑，把問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中求解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三角形的邊長為6，則其內(nèi)切圓的半徑為（　�。�
A、2
3
B、3
C、
3
D、1

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已知正三角形的邊長為6，則這個(gè)正三角形的外接圓半徑是（　�。�
A、
3
B、2
3
C、3
D、3
3

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已知正三角形的邊長為3，則它的外接圓的面積為（　　）
A、3π
B、6π
C、9π
D、
9
3
4

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已知正三角形的邊長為1，則它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積為
 
．

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如圖，“凸輪”的外圍由以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成．已知正三角形的邊長為1，則凸輪的周長等于（　�。�

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