1．如圖，為測量河兩岸A、B距離，在與AB垂直方向取點(diǎn)C，測得AC=a，∠ACB=α，則A、B兩點(diǎn)的距離為（　�。�
A．asinαB．acosαC．atanαD．$\frac{a}{tanα}$

分析 根據(jù)題意，可得Rt△ABC，同時(shí)可知AC與∠ACB．根據(jù)三角函數(shù)的定義解答．

解答 解：根據(jù)題意，在Rt△ABC，有AC=a，∠ACB=α，且tanα=$\frac{AB}{AC}$，
則AB=AC×tanα=a•tanα，
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，要熟練掌握三角函數(shù)的定義．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．聰明的小亮運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)幫爸爸測量河的寬度，測量過程如圖所示，在河岸B點(diǎn)測得對岸一水站在北偏東60°的方向上，沿河岸行走300m到達(dá)C處，此時(shí)測得點(diǎn)A在北偏西45°方向上，你能根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小亮計(jì)算出河的寬度AD的值嗎？寫明你計(jì)算的過程．（$\sqrt{2}≈1.4$，$\sqrt{3}≈1.7$，結(jié)果保留一位小數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（　　）
A．$\sqrt{48}$B．$\sqrt{\frac{a}}$C．$\sqrt{4a+4}$D．$\sqrt{14}$

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9．濟(jì)南市名校德潤中學(xué)九年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了$\frac{1}{3}$小時(shí)后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)達(dá)到，已知乘汽車學(xué)生的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度．設(shè)騎車學(xué)生的速度為每小時(shí)x千米，則所列方程正確的是（　　）
A．$\frac{10}{x}=\frac{10}{2x}+\frac{1}{3}$B．$\frac{10}{2x}=\frac{10}{x}+\frac{1}{3}$C．$\frac{10}{x}=\frac{1}{3}-\frac{10}{2x}$D．$\frac{10}{2x}-\frac{1}{3}=\frac{10}{x}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若解分式方程$\frac{2x}{x-4}$-$\frac{a}{4-x}$=0時(shí)產(chǎn)生增根，則a=-8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某校生物興趣小組把一塊沿河的三角形廢地（如圖）開辟為生物園（設(shè)AB段河岸為直線），已知∠ACB=90°，∠CAB=55°，BC=80米，學(xué)校決定在點(diǎn)C處建一個(gè)蓄水池，利用管道從河中取水，已知每鋪設(shè)1米管道費(fèi)用為50元，求鋪設(shè)管道的最低費(fèi)用（精確到1元）．（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．圖1是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問題，如圖2．已知鐵環(huán)的半徑為25cm，設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M，鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A，∠MOA=α，且sinα=$\frac{3}{5}$．

（1）求點(diǎn)M離地面AC的高度BM；
（2）設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離AC=55cm，求鐵環(huán)鉤MF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形AOBC的位置圖所示，∠OAC=90°，AC∥OB，OA=4，AC=5，OB=6．M、N分別在線段AC、線段BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△MON的面積達(dá)到最大時(shí)，存在一種使得△MON周長最小的情況，則此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，4）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長CB至點(diǎn)F，使CF=CA，連接AF，∠ACF的平分線分別交AF，AB，BD于點(diǎn)E，N，M，連接EO．
（1）已知EO=$\sqrt{2}$，求正方形ABCD的邊長；
（2）猜想線段EM與CN的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

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