6.某商店銷售1臺A型和3臺B型電腦的利潤為550元,銷售2臺A型和3臺B型電腦的利潤為650元.
(Ⅰ)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤;
(Ⅱ)該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍,設(shè)購進A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.
①求y與x的關(guān)系式;
②該商店購進A型、B型各多少臺,才能使銷售利潤最大?

分析 (Ⅰ)設(shè)每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤分別為x元、y元.列出方程組即可解決問題.
(Ⅱ)①根據(jù)總利潤=A型利潤+B型利潤,即可解決問題.
②求出自變量x取值范圍,利用一次函數(shù)增減性解決.

解答 解:(Ⅰ)設(shè)每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤分別為x元、y元.
由題意$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=550}\\{2x+3y=650}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=150}\end{array}\right.$,
∴每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤分別為100元、150元.
(Ⅱ)①y=100x+150(100-x)=-50x+15000,
100-x≤2x,
x≥$\frac{100}{3}$,
∴x≤34(x是整數(shù)).
②∵y=-50x+15000,
k=-50<0,
∴y隨x增大而減小,
∴x=34時,y最大值=14830.
∴A型34臺,B型66臺時,銷售利潤最大.

點評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,銷售問題等知識,解題的關(guān)鍵是構(gòu)建一次函數(shù),利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題,屬于中考?碱}型.

練習(xí)冊系列答案
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A.(1,2)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)

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17.若x0是方程ax2+2x+c=0(a≠0)的一個根,設(shè)M=1-ac,N=(ax0+1)2,則M與N的大小關(guān)系正確的為( 。
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選擇意向文學(xué)鑒賞國際象棋音樂舞蹈書法其他
所占百分比 a 20% b 10% 5%
根據(jù)統(tǒng)計圖表的信息,解答下列問題:
(1)求本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a、b的值;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該校共有1300名學(xué)生,試估計全校選擇“音樂舞蹈”社團的學(xué)生人數(shù).

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1.如圖,在△ABC中,∠B=60°,AB:AC=5:7,其內(nèi)切圓⊙O與BC、AC、AB分別切于點D、E、F,且⊙O的面積為12π,求△ABC的三邊長.

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11.如圖,將△ABC沿著過AB中點D的直線折疊,使點A落在BC邊上的A1處,折痕與AC邊交于點E,分別過點D、E作BC的垂線,垂足為Q、P,稱為第1次操作,記四邊形DEPQ的面積為S1;還原紙片后,再將△ADE沿著過AD中點D1的直線折疊,使點A落在DE邊上的A2處,折痕與AC邊交于點E1,分別過點D1、E1作BC的垂線,垂足為Q1、P1,稱為第2次操作,記四邊形D1E1P1Q1的面積為S2;按上述方法不斷操作下去…,若△ABC的面積為1,則Sn的值為( 。
A.$\frac{{2}^{2n}-2}{{2}^{2n}}$B.$\frac{{2}^{n}-1}{{2}^{2n-1}}$C.$\frac{{3}^{n}-1}{{2}^{2n}}$D.$\frac{{2}^{n-1}-1}{{2}^{2n}}$

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18.用四舍五入法對3.8963取近似數(shù),精確到0.01,得到的正確結(jié)果是( 。
A.3.89B.3.9C.3.90D.3.896

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15.要使$\frac{x-1}{x-3}$有意義,則x的取值范圍是( 。
A.x≠1B.x≠3C.x≥1且x≠3D.x≥3且x≠1

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16.在學(xué)習(xí)三視圖時,老師在講臺上用四盒粉筆盒擺放出如圖形狀的幾何體,那么該幾何體的左視圖正確的是( 。
A.B.C.D.

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