如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點（1，2）且與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中-1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列結(jié)論：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜-1，其中結(jié)論正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

由拋物線的開口向下知a＜0，
與y軸的交點為在y軸的正半軸上，得c＞0，
對稱軸為x=-
b
2a
＜1，
∵a＜0，
∴2a+b＜0，
而拋物線與x軸有兩個交點，∴b2-4ac＞0，
當x=2時，y=4a+2b+c＜0，
當x=1時，a+b+c=2．
∵
4ac-b2
4a
＞2，
∴b2+8a＞4ac，
∵①a+b+c=2，則2a+2b+2c=4，
②4a+2b+c＜0，
③a-b+c＜0．
由①，③得到2a+2c＜2，
由①，②得到2a-c＜-4，4a-2c＜-8，
上面兩個相加得到6a＜-6，
∴a＜-1．
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點（-1，0），對稱軸為x=1，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．a(chǎn)＞0
B．當x＞1時，y隨x的增大而增大
C．c＜0
D．x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在同一個直角坐標系中作出y=
1
2
x2，y=
1
2
x2-1的圖象，比較它們的異同，并找出它們的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點（-1，2）和（1，0）且與y軸交于負半軸．
第（1）問：給出四個結(jié)論：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0
其中正確的結(jié)論的序號是______．
第（2）問：給出四個結(jié)論：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1．
其中正確的結(jié)論的序號是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．3|a|+|c|＞2|b|B．3|a|+|c|=2|b|C．3|a|+|c|＜2|b|D．3|a|+|c|≤2|b|

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

根據(jù)y=ax2+bx+c的圖象，思考下面五個結(jié)論①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．正確的結(jié)論有______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=x2-4x-5，若y＞0，則（　　）
A．x＞1或2x＞-5B．-1＜x＜5C．x＞5或x＜-1D．x＞5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四個二次函數(shù)的圖象中，分別對應的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2，則a，b，c，d的大小關(guān)系是（　�。�
A．a(chǎn)＞b＞c＞dB．a(chǎn)＞b＞d＞cC．b＞a＞c＞dD．b＞a＞d＞c

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是二次函數(shù)y=a（x+1）2+2圖象的一部分，該圖在y軸右側(cè)與x軸交點的坐標是______．

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